一、变量与函数

（一）变量：

命名规则：

• 不含空格
• 区别大小写
• 不超过19个字符
• 变量名必须以字母开头，之后可以为数字、字母、下划线，不能使用标点符号

特殊变量表：

• ans：表示结果
• pi：圆周率
• eps：计算机的最小数，+1产生大于1的数
• flops：浮点运算数
• Inf：无穷大，如1/0
• NaN：不定量，如0/0
• i,j：虚根，i=j=$\sqrt{-1}$
• nargin：所有函数的输入变量数目
• nargout：所有函数的输出变量数目
• realmin：最小可用正实数
• realmax：最大可用正实数

（二）.数学运算符号及标点符号

+，-，*，/ .*：点乘运算，及矩阵对应元素相乘之后相加 ./：点除运算 ^：幂运算 .^：点幂运算 \：左除运算 （1）MATLAB的每条命令后，若为都好或无标点符号则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果 （2）”%”后面所有文字为注释 （3）”…”表示续行

（三）数学函数

（四）M文件

类似于c++的头文件，用于储存编写的函数，后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是特殊字符 function 开始,格式为：

function 因变量名 = 函数名（自变量名）

函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量。 M文件建立方法： 1.在Matlab中，点:File->New->M-file 2.在编辑窗口中输入程序内容 3.点：File->Save，存盘，M文件必须与函数名一致 Matlab的应用程序也以M文件保存

二、数组

（一）创建简单的数组

x = [ a b c d e f] 创建包含指定元素的行向量 x = first:last 创建从first开始，加数为1，last结束的行向量 x = linespace(first, last ,n) 创建从first到last，中间有n个元素的行向量 x = logspace(first, last, n) 创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量

（二）数组元素的访问

1.访问一个元素：x(i) 访问数组x的第i个元素，i从1开始 2.访问一块元素：x(im:in) 访问冲im到in的元素 3.直接使用元素编址序号：x([i_1,i_2,i_3……]) 访问数组x的第i1到in个元素

（三）数组的方向

分号分隔一行，逗号分隔一个元素 直接产生列向量：c = [1 ; 2 ; 3 ; 4] 转置产生列向量：b = [1 2 3 4]; c = b’

（四）数组的运算

1. 数组和标量运算

数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算。 设：a = [a1,a2,a3……,an], c = 标量 则：

a+c = [a1+c, a2+c,……,an+c]

a.*=[a1\* c, a2\*c,……,an\*c]

a./c=[a1/ c, a2/c,……,an/c]

a.\c=[c/a1, /a2,……,c/an]

a.\^c=[a1\^ c, a2\^c,……,an\^c]

c.\^a=[c\^a1,c\^a2,……，c\^an]

2.数组和数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、乘方运算可按元素对元素方式进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的。 设：a=[a1,a2,……,an], b=[b1,b2,……,bn] 则：

a+c = [a1+b1, a2+b2,……,an+bn]

a.*=[a1\* b1, a2\*b2,……,an\*bn]

a./c=[a1/ b1, a2/b2,……,an/bn]

a.\c=[b1/a1, b2/a2,……,bn/an]

a.\^c=[a1\^ b1, a2\^c2,……,an\^bn]

c.\^a=[b1\^a1,b2\^a2,……，b\^an]

三、矩阵

（一）矩阵的建立

都好或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同行。除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始新的一行。输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列。 例： p = [1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3] p = [1 1 1 1 ​ 2 2 2 2 ​ 3 3 3 3] 特殊矩阵的建立

a = []    %生成空矩阵，当对一项操作无结果是，返回空矩阵，大小为零

a = zeros(m, n)   %生成m行，n列的零矩阵

a = ones(m, n)    %生成一个m行，n列的元素全为1的矩阵

a = eye(m, n)     %生成一个m行，n列的单位矩阵

a = rand(m, n)    %生成一个m行，n列的随机矩阵

（二）矩阵中元素的操作

1. 矩阵A的第r行：A（r，：）
2. 矩阵A的第r列：A（：，r）
3. 取m行,n列元素：A（m, n)
4. 依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）
5. 取矩阵A的第1₂行、第i1-j2列构成新矩阵：A（i1:i2，j1:j2）
6. 以逆序提取矩阵A的第i1-i2行，构成新矩阵：A（i2 ：-1 : i1 , ：)
7. 以逆序提取矩阵A的第jz列，构成新矩阵：A（：, j2~ :-1：j1）
8. 删除A的第i记行，构成新矩阵：A（i1：i2，：）=[]
9. 删除A的第j1-j2列，构成新矩阵：A（：，j1 ：j2）=[]
10. 将矩阵A和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B]

（三）矩阵的运算

1. 标量矩阵运算 同标量-数组运算
2. 矩阵和矩阵运算

• 元素对元素的运算，同数组-数组的运算
• 矩阵运算：
  • 矩阵加法：A+B
  • 矩阵乘法：A*B
  • 方阵的行列式：det（A）
  • 方阵的逆：inv（A）
  • 方阵的特征值与特征向量：[V, D]=eig[A]

四、关系与逻辑运算

五、控制流

MATLAB提供三种决策或控制流结构：

• for循环
• while循环
• if-else-end结构

这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不知直接加在MATLAB提示符下。

（一）for循环

允许一组命令以固定的和预定的次数重复

for x=array
  {commands}
end

在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次。在每次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(: , n)

（二）while循环

允许一组命令以不定次数重复

while expression
  {commands}
end

只要表达式里express的所有蒜素为真，就执行while和end语句之间的命令串{commands}

（三）if-else-end结构

1. 有一个选择的一般形式是：

   if express
   {commands}
   else
   {commands}
   end

   如果在表达式express里的所有元素为真就执行if和end语句之间的命令串{commands}
2. 一般形式

   if express
   {commands}
   else if express
   {commands}
   else if express
   {commands}
    …………
   else
   {commands}
   end

function y=BubbleSort(x)
x_len=length(x);
for i=1:x_len-1
    for j=1:x_len-i
        if(x(j)>x(j+1))
            [x(j),x(j+1)]=swap(x(j),x(j+1));
        end
    end
    disp([num2str(i),'.Sort:x=',num2str(x)]);
end
y=x;
end
function [a,b]=swap(x,y)
a=y;
b=x;
end

function y = fun1(x,y)
y = x*x + sin(x*y) + 2*y;

function highsum = high()
h = 100;
summary = 0;
for i=1:10
   summary = summary + h
   h = h/2
end
highsum = summary;

function maxmatrix = max_matrix(x)
x
[x,y] = find(x==max(max(x)))
maxmatrix = max(max(x));

function f = sum_factorial(x)
f = sum(factorial(1:x))